来源：hupu
这篇文章尝试解决以下几个问题：
第一个问题：ELO等级分是什么？基于怎样的原理？
第二个问题：ELO等级分具体是怎么计算的？（以2022.3.13WE对RNG为例）
第三个问题：今年LPL战队进入季后赛的可能性数值如何计算产生？
第四个问题：用ELO等级分计算有哪些缺陷？
第一个问题：ELO等级分是什么？基于怎样的原理？
ELO等级分在各个体育竞技里广泛使用，包括足球（国家队排名）、网球、国际象棋、围棋等排名中都有使用。它具有三个特点：
（1）弱队击败强队得分更高，强队扣分也更高；
（2）同样的，弱队输给强队扣分更少，强队得分也更少；
（3）一场比赛后，获胜队伍得分和战败队伍扣分在数值上是相同的，所以一个联赛的总分不会变化。
至于ELO等级分的原理，就是正态分布。中等水平的人很多，顶尖的人和水平极差的人比较少。放在英雄联盟里就是黑铁和王者少，白银、黄金、铂金的人多。
第二个问题：ELO等级分具体是怎么计算的？
计算ELO等级分其实只需要两个常数值1000和32，以及一个公式。（这些值都是符合统计学规律的，不能乱改）
1000是每个队伍最初的等级分，也就是说开赛前，无论这支队伍里有谁，每个队伍的ELO等级分是一样的，都是1000分。
32是一场比赛的基数值，意思是说。两只ELO等级分相同的队伍进行比赛，胜者得16分，负者扣16分，那么两队分数差距就是16+16=32分。
还有一个公式，如下
这个公式是正态分布公式的简化版。它的函数图像和正态分布的函数相接近。由于更为简单，这也是我们实际运用时更常用的函数。
公式中的D是战队等级分差值，
P（D）就是胜率。
接下来就用实际例子具体算一算：（这里写代码很简单，为了让大家了解就把每一步都写出来）
2022.3.13WE对RNG一战，
当时WE战队的ELO等级分是879.51，RNG战队的等级分是1111.2（之前比赛打出来的），
那么两个战队的差值D就是1111.2-879.51=231.69分，
代入公式P(D)=1/1+10^（-231.68/400）=79.15%（保留小数点后两位），
也就是说，通过ELO等级分计算得出，RNG在单一小场的比赛中，战胜WE的概率是79.15%，
那么WE的胜率也就是100%-79.15%=20.85%
再用基数值32*79.15%=25.33，32*20.85%=6.67。
这两个值的意思是说。由于RNG是强队，RNG战胜WE，RNG得到6.67分，WE扣掉6.67分；
WE战胜RNG，WE得到25.33分，RNG扣除25.33分。
在现实中，WE第一局战胜了RNG，WE得到25.33分，WE的ELO等级分变为25.33+879.51=904.84
RNG的ELO等级分则变为1111.2-25.33=1085.87
那么到了第二局，
差值D=1085.87-904.84=181.03，
胜率P(D)=1/1+10^（-181.03/400）=73.93%（对比上一场的79.15%下降了），
也就是说，RNG在第一场输给WE之后，第二次战胜WE的概率下降到73.93%，
那么WE的胜率也就是100%-73.93%=26.07%
现实中，WE再次取胜，得到32*73.93%=23.66分，RNG则扣掉23.66分。
因此，WE2：0战胜RNG之后，WE的ELO等级分变为879.51+25.33+23.66=928.5，
RNG则变为1111.2-25.33-23.66=1062.21
每场比赛都计算完毕后，就能获得各队的ELO等级分。
第三个问题：今年LPL战队进入季后赛的可能性数值如何计算产生？
第二个问题中，我们已经说明了胜率P（D）的计算方法。
那么战队进入季后赛的可能性也就能计算出来，根据每场比赛的动态胜率，用代码把所有可能跑一遍就行了。
值得一提的是，LPL的计算可能是所有竞技比赛中最为复杂的。这是因为一场比赛有六种情况（2：1取胜，赢第一第三场和赢第二第三场的等级分变化不同），足球也就胜负平三种，而且LPL几乎每场比赛都会影响其它比赛的概率，一周有17场比赛，那么一周比赛的可能性就是6的17次方，将近17万亿种情况（所以指望用手算就别想了），代码跑的时间会比较久。
相对而言，LCK十支战队，每只战队一周固定两场BO3。欧美干脆只打BO1。最后一周的季后赛情况一两句话就说明白了。
同时，LPL分前二、前四、前六、前十四档，其它赛区只有前二、前六两档。所以，季后赛算术题可能是LPL的特色了。
具体代码就不放出来了，程序员们可能会更感兴趣。具体数值可以参考@虎扑JR2137120647的贴子。（这位朋友的数据有两个小问题，第一是ELO等级分只精确到个位误差不小，第二是排名概率的尾数没有做处理，都是小问题。但已经做的比我好很多了，我就不班门弄斧了。）
第四个问题：用ELO等级分计算有哪些缺陷？
缺点在于：
（1）只考虑胜负，不考虑游戏内容和选手ID；
通俗地说，不管这把游戏上单选的是提莫诺手狗头盖伦，还是凯南格温纳尔，ELO等级分计算的胜率不变。同样的，滔搏这场无论是上wayward、小天、mark，还是上zoom、小鹏、卓，ELO等级分计算的胜率也是不变的。
（2）和实际排名有相关性，但很有可能有出入；
这点直接上LPL、LCK、LCS联赛的ELO等级分排名和实际排名对比图。
（3）受对手因素影响较多，不能跨赛区比较。所以MSI或者 S赛通常要重新计算分数。
总之，ELO等级分只是另外一种评价方式，具有一定的参考意义。一般还是以官方排名为主。
另外，当年骑士和勇士3%的翻盘概率实在是令很多人印象深刻，所以，可以说没有尽善尽美的预测体系，我们所做的只是尽可能探究其中的奥秘。
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